¿Alguna vez has comprado un boleto de lotería? Es curioso: muchas veces ni siquiera lo hemos comprado y ya estamos pensando qué haremos con el premio. Compramos la casa, cambiamos el coche, organizamos las vacaciones y hasta decidimos a qué familiares no les vamos a contestar el teléfono. Y todavía ni siquiera sabemos si vamos a ganar.

El número que “ya tiene que salir”

Seguramente conoces a alguien que lleva años jugando exactamente el mismo número. No falla una semana, y cuando le preguntas por qué no lo cambia, responde con total seguridad: “porque algún día tiene que salir”.

Pero ¿Qué pasaría si ese número, aunque lleve veinte años sin ganar, no tuviera más posibilidades de salir mañana que cualquier otro?

Veinte años comprando el mismo boleto, esperando pacientemente, convencidos de que cada sorteo nos acerca un poco más al premio. Pues resulta que no es así. Si cada sorteo es independiente y se realiza bajo las mismas condiciones, el número tiene exactamente las mismas posibilidades de ganar que tenía el primer día.

La lotería no tiene memoria

La lotería no sabe cuánto tiempo llevamos esperando, cuánto dinero hemos gastado ni cuántas ilusiones hemos puesto en ese boleto. Y mucho menos piensa “pobrecito, ya lleva veinte años jugando, ahora sí le toca”. Ojalá funcionara así.

Entonces, ¿Por qué estamos tan convencidos de que, después de esperar mucho tiempo, algo tiene que suceder? Porque nos cuesta aceptar que el azar no lleva cuentas pendientes. Si perdemos muchas veces, sentimos que estamos acumulando oportunidades, como si cada derrota fuera un pequeño anticipo de la victoria que nos espera. Podemos pasar años convencidos de que estamos cada vez más cerca de ganar, cuando en realidad cada nuevo sorteo comienza desde cero.

Una distinción que vale la pena entender

Aquí hay un matiz importante. Si compras un boleto cada semana durante varios años, sí aumentan tus oportunidades acumuladas de ganar alguna vez, porque has participado en más sorteos. Pero eso no significa que el boleto que compres mañana tenga más probabilidades de ganar por todas las veces que perdiste antes.

Esta pequeña diferencia es la que termina engañándonos. Hay personas que incluso sienten que cambiar su número sería una traición: imagina jugar el mismo durante veinte años y que justo la semana que decides cambiarlo resulte ganador. No te recuperarías de semejante coraje. Por eso algunos prefieren seguir jugando, aunque no tengan ninguna razón matemática para pensar que su número está más cerca de salir.

Lo que nos enseñan las matemáticas

Las matemáticas nos permiten entender algo que nuestra intuición muchas veces se niega a aceptar: que esperar mucho tiempo no hace que el azar tenga una deuda con nosotros.

Esto no significa que esté mal tener ilusiones; por supuesto que podemos soñar con ganarnos la lotería. El problema es cuando comenzamos a confundir nuestras ganas de que algo suceda con las posibilidades reales de que ocurra. Y precisamente por eso resulta tan interesante hablar del azar: las matemáticas no solo sirven para resolver ecuaciones, también nos ayudan a entender por qué algunas de nuestras certezas pueden estar completamente equivocadas.

Cuando la vida tampoco lleva lista de espera

A veces nos pasa algo parecido en la vida. Creemos que, porque llevamos mucho tiempo esperando una oportunidad, porque hemos intentado algo muchas veces o porque las cosas nos han salido mal, ahora sí nos tiene que tocar. Pero la vida tampoco lleva una lista de espera para repartir la suerte. Y aunque el esfuerzo y la perseverancia pueden aumentar nuestras oportunidades, no garantizan que las cosas sucedan simplemente porque ya las merecemos.

Una cosa es trabajar para que algo suceda, y otra muy distinta es sentarnos a esperar convencidos de que, después de tantos intentos, ahora sí nos toca.

Si llevas veinte años jugando el mismo número, no pierdas la ilusión, pero tampoco confundas la esperanza con las probabilidades. Porque, aunque nosotros llevemos años esperando a la suerte, la suerte no sabe que estamos esperando. Y eso también nos lo enseñan las matemáticas.

En el nuevo número de Obsidiana, dedicado a las matemáticas en todas partes, se publica el artículo “Azar luminoso”, de Daniel Hernández, una invitación a acercarse al mundo de las probabilidades y la incertidumbre.